《浅谈统计概率问题》

浅谈统计概率问题

摘要。在我们的日常生活中，各行各业都需要应用到统计与概率的相关知识，无论是日常生活中的小事还是有关经济发展的大事，想要获得准确的数据并进行处理或预测，就必须应用统计与概率的方式进行分析。因此，只有熟练地掌握如何应用统计与概率分析方法，才能对各行业的数据进行分析、处理、预测等操作。本文将对统计与概率的应用问题构架进行分析，提高统计与概率的应用能力。

关键词：统计；概率；应用；问题架构

一、引言

在日常生活中，统计与概率可以用于研究所有数据的随机现象以及出现的概率，在应用过程中，我们需要收集数据，再对这些数据进行整理分析，利用统计与概率的方法描述事件发生的可能性，为事件的判读与决策提供参考条件。分析生活中的不确定信息，找出其中的关键因素并归纳其中的规律，做出正确的判断，是统计与概率的主要任务。在目前的社会建设与经济发展中，统计与概率是最常用的数据处理工具，广泛应用在国民经济发展的各个行业中，并且在经济发展中发挥着十分重要的作用。

二、统计与概率在日常生活中的应用

在十七世纪中叶，人们就开始研究统计与概率论，随着计算机技术的发展与普及，统计与概率更加广泛地应用在人们的生活与工作中，主要的应用范围包括生产统计、人口统计、保险统计等行业内，并且在人们的日常生活中随处可见。例如，一个人在工作中需要与外地的１０个客户电话联系，如果每个客户的电话线路是互相独立的，并且这些电话线路会在１分钟内平均占线１２秒。想要确保这个人在任何时间点拨通这些客户的电话都有９９％的接通概率，那么需要有多少条电话线路。针对这个问题，我们可以应用统计与概率做出以下解答：这个问题需要解决的是想要满足这个人的工作需求需要使用的电话线路数量。在解决这一问题时，我们可以将任何时间点中１０个外地客户在使用的电话线路数量设为ξ，将确保这个人在任何时间点拨打电话接通概率为９９％的线路数量设为ｋ，想要满足题目中的要求，其数据关系就应满足Ｐ（ξ≤ｋ）＝０.９９。已知这１０个客户使用的电话线路都是互相独立的，并且任何一个客户在任何时间点的电话接通概率为Ｐ＝１２／６０＝１／５，因此ξ服从参数ｎ＝１０，Ｐ＝１／５的二项分布。通过二项分布的计算，可以得出当ｋ的数值为５时，能够满足在任何时间点拨打电话接通概率为９９％，因此，当安排５条电话线路时，能够满足这个人在任何时间点拨打电话接通概率为９９％的需求。在这个问题的解决过程中，我们可以发现，统计与概率知识能够有效地解决了我们在日常生活中遇到的复杂问题，有效地节省了资源。

三、统计与概率在保险行业中的应用

在人们的日常生活中，随机现象随时都在发生，概率论就是对这些随机现象的过滤性进行研究的学科，能够为我们对客观世界形成具体的认识提供关键的问题解决方式，并且能够为统计学的发展提供理论支持。在社会发展的过程中，出现了越来越多的行业，其中保险行业就是近几十年兴起并不断发展的行业之一。如今，在人们的生活中，无论是养老、医疗、出行等行为都有与其对应的保险业务，这些已经成为当今社会人们生命财产安全的重要保障。但是，人们一般不会了解，如果不利用概率论的特点从事保险事业，那么保险公司将无法获得收益，因此，保险公司的资产运营需要合理地应用概率论。例如，如果一家保险公司的人寿保险参与人数为２０００人，这些人员的年龄相同，他们每人在投保的第一天缴纳２０元作为保险金。一旦有人在一年以内死亡，那么这个人的家属将领到３０００元的补偿金。如果一年以内这些投保人的死亡率为０.２５％，那么这家保险公司在这一年中能够盈利１００００元的概率有多大。这家保险公司的亏损率又有多大。以及保险公司在这一年内能够有多少盈利。在解决这一问题时，我们可以将投保人员在一年以内的死亡人数设为ξ，则有：ξ～Ｂ（２０００，０.００２５）想要保险公司盈利，必须满足２０００•２０－３０００≥１００００，因此，死亡人数ξ必须满足条件０≤ξ≤１０，因此，这家保险公司在一年以内能够盈利１００００元以上的概率为Ｐ（０≤ξ≤１０）＝０.９８６３，这家公司有９８.６３％的几率盈利在１００００元以上。在第二个问题中由于３０００ξ＞４００００，则ξ≥１４，可得这家保险公司在一年以内亏损的概率为Ｐ（ξ≥１４）＝０.０００７，也就是０.００７％。第三个问题，这家保险公司在一年以内平均盈利数量为Ｅ（４００００－３０００ξ）＝４００００－３０００Ｅ（ξ）＝２５０００元，只有满足这些条件才能够确保这家保险公司得以继续发展。

四、统计与概率在比赛活动中的应用

在人们的日常生活中，经常会进行一些体育比赛活动，在这些活动中，统计与概率的相关知识同样可以得到全面的应用。例如，两个乒乓球运动员进行比赛，已知运动员Ａ每局的胜率为６０％，Ｂ每局的胜率为４０％。那么，比赛时采用三局两胜与五局三胜这两种赛制的哪一种时，运动员Ａ获得胜利的概率更高。在解决这一问题时，可以应用统计与概率理论，如果比赛为三局两胜的赛制，那么运动员Ａ获胜的情况有两种：第一种是Ａ连胜两局，我们用Ａ１表示，第二种是前两局二人打成１∶１平，最后一局，我们用Ａ２表示。因此，运动员Ａ获得比赛胜利的概率为Ｐ（Ａ１＋Ａ２）＝０.６４８。如果比赛为五局三胜的赛制，那么运动员Ａ获胜的情况有三种：第一种是Ａ连胜三局，我们用Ｂ１表示，第二种是Ａ以３∶１获胜，我们用Ｂ２表示，第三种是前４局双方打平，Ａ在第五局取胜，我们用Ｂ３表示，因此，运动员Ａ获得比赛胜利的概率为Ｐ（Ｂ１＋Ｂ２＋Ｂ３）＝０.６８２。由以上计算结果我们可以得出，运动员Ａ在五局三胜的赛制中获得胜利的概率更高。想要在比赛中取得胜利，必须根据统计与概率知识做出相应的决策，以获取比赛胜利。

［３］王亮红，韩玉.概率论与数理统计课程案例式教学模式探索与实践［Ｊ］.吉林广播电视大学学报，２０１１（１０）.

［４］丁胜.当前概率统计在实际生活中的应用研究［Ｊ］.黑龙江科技信息，２０１７（０２）.

［５］刘承萍，胡晓飞.概率统计思想与方法在实际问题中的应用［Ｊ］.佳木斯职业学院学报，２０１５（０４）.