《金融数学之心得》

金融数学之心得

金融数学复习题

一、填空

1.一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产品的价值将为u=10元或d=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品的价格_______________________________。（利用博弈论方法）

2.股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%，则执行价为45元的看跌期权的价格为__________________。（利用资产组合复制方法）

3.对冲就是卖出________________，同时买进_______________。

4.black-scholes公式_________________________________________________。

5.我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里s050，x40，r0.05，0.30，t1.因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公

，n（1.100）0.8643）司的股票。（参考n（1.060）0.8554

6.股票衍生产品定价的三种方法：______________，________________，______________.

7.black-scholes微分方程_________________________________________________。

1.设v（s，t）eats2，证明存在a，使得v满足black-scholes方程。

g1222ggsrs0。该方程不是black-scholes方2.设g（s，t）是下面方程的解：t2ss2

程，因为它没有最后一项，rg.证明。v（s，t）ertg（s，t）满足black-scholes方程。